Luk narežite na tanke ploške, češnjak sitno nasjeckajte. Krumpir ogulite i narežite na kocke veličine oko 2 cm. Tikvice, patlidžan i paprike narežite na podjednake komade kako bi se ravnomjerno skuhali. Rajčice narežite na kockice.
U širokoj i dubokoj tavi ili loncu zagrijte maslinovo ulje. Dodajte luk i pirjajte 8 do 10 minuta na srednje laganoj vatri dok ne omekša i postane staklast. Umiješajte češnjak i pirjajte još oko minutu.
Dodajte krumpir i paprike pa ih pirjajte oko 5 minuta uz povremeno miješanje.
Umiješajte tikvice i patlidžan. Dodajte rajčice, koncentrat rajčice (ako ga koristite), origano, mažuran, vodu ili temeljac te posolite i popaprite.
Poklopite i kuhajte na laganoj vatri 40 do 50 minuta. Povrće će tijekom kuhanja pustiti dosta vlastitog soka pa nije potrebno često dodavati tekućinu. Povremeno lagano promiješajte kako se povrće ne bi primilo za dno, ali pazite da se potpuno ne raspadne.
Kada krumpir omekša, a umak se zgusne i poveže, kušajte i po potrebi dodatno začinite solju i paprom. Ako želite gušće varivo, kuhajte još nekoliko minuta bez poklopca.
Soufiko poslužite topao ili mlak, prelijte s još malo kvalitetnog maslinovog ulja i ukrasite svježim origanom ili peršinom. Odlično se slaže s hrskavim kruhom, fetom ili grčkim jogurtom.